Da die Gerade unendlich viele Punkte hat, hat man wiederum unendlich viele Möglichkeiten, welchen Vektor man als Richtungsvektor nimmt. Schritte. !\cdot x_3 = !!u1! Für eine der Möglichkeiten verwendet man grafischen Taschenrechner (also GTR oder CAS). In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit dem Abstand Gerade-Gerade. Abstand Gerade-Gerade. MathProf - Gerade in Punkt-Richtungs-Form - Lagebeziehung von Geraden im Raum MathProf - Gerade in Zwei-Punkte-Form - Abstand Punkt-Gerade MathProf - Ebene in Punkt-Richtungs-Form - Parametergleichung einer Ebene MathProf - Ebene in 3-Punkte-Form - Lagebeziehung Punkt-Ebene In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit dem Abstand Punkt-Gerade. !$$ !! die 9 einstellen, daher mit Mehrfachauswahl. Ganz wichtig dabei: Wir suchen den kürzesten Abstand! Man schreibt die Gerade in Punktform um (stellt also einen laufenden Punkt auf) und bestimmt den Abstand von diesem laufenden Punkt zum Ausgangspunkt (in Abhängigkeit vom Parameter). Für den Abstand eines Punktes zu einer Ebene kann man verschiedene Verfahren nutzen. Der Richtungsvektor geht von einem Punkt der Geraden zu irgendeinem anderen Punkt. Abstand Punkt-Gerade Abstand Gerade-Gerade Abstand Punkt-Ebene : Schnitt zweier Geraden Schnitt Gerade-Ebene Schnitt zweier Ebenen [Geradengleichungen] Ebenengleichungen Linearkombination Spurpunkte einer Geraden Lot auf Gerade: In diesem Bereich der Matheseiten finden Sie einige Rechner zur analytischen Geometrie des Raumes. Man kann deren Abstand berechnen, in dem man entweder eine Formel anwendet oder die Lotfußpunkte bestimmt.) Punkt zu Gerade: Abstand berechnen. Für eine der Möglichkeiten verwendet man grafischen Taschenrechner (also GTR oder CAS). !\cdot x_1+!!u2! Mathematik Abitur Skript Bayern - Abstand Punkt - Gerade: 1. Den Abstand eines Punktes X zu einer Geraden bestimmt man, indem man das Lot durch den Punkt X auf die Gerade fällt. Man hat also unendlich viele Möglichkeiten, welchen Vektor man als Stützvektor nimmt. Dazu ergänzen wir zunächst die Gerade und den außerhalb liegenden Punkt zu einem Dreieck. $$H: !!u1! Die Ebenengleichung, die durch geht, ist Den Lotfußpunkt, also der Punkt, an dem Yannick den Mädchen am nächsten ist, erhält man, … Lösungen zu den Aufgaben zum Abstand Punkt–Gerade (Formel) Die Lösungen dienen nur der Selbstkontrolle, sind also nicht so vollständig, dass der hier skizzierte Lösungsweg in einer Klausur oder Hausaufgabe ausreichen würde. Nach Klick auf eines der Themen in der Kopfleiste erscheint …